Dilatação do tempo
No repouso, vamos supor que a distância entre o espelho do teto do ônibus e o do chão, é de h.A velocidade da luz é c.
Logo, o tempo T que leva pra luz sair do teto pro chão, é:
T = h/c ou h = cT (guarde o valor da altura h).
Ou seja, pra alguém dentro do ônibus, o tempo que a luz leva pra atingir o chão é T.
Agora vamos supor que tem alguém do lado de fora, fazendo a mesma medição.
Vamos supor que o tempo que essa pessoa calculou para a luz sair do teto para chegar no chão, foi de t.
Como a velocidade do ônibus é v, ele percorreu uma distância vt.
Bom, se temos h e temos vt, é fácil achar x, que é a trajetória da luz, vista da pessoa de fora do ônibus:
x² = h² + (vt)²
Lembra que a pessoa de fora calculou o tempo que a luz percorre a distância x como sendo t ?
Isso quer dizer que: t = x/c
Logo: x = ct
Substituindo na fórmula de Pitagórias:
(ct)² = (cT)² + (vt)²
Resolvendo:
Como não podemos alcançar a velocidade da luz, quanto maior for v, maior vai ser t, ou seja, quanto maior a velocidade do busão, mais devagar vai passar o tempo pra ele.
Por exemplo, se um ônibus anda com 90% da velocidade da luz (v = 0,9c) enquanto passa 1s pra quem tá lá fora medindo, vai passar 0,436 dentro do ônibus.
T = 0,436s
t = 1s
v = 0,9c
Contração do Espaço
Albert Einstein não atacou somente nosso senso comum de tempo (de que era tudo absoluto, que o tique-taque de um relógio era o mesmo, seja parado ou em alta velocidade), ele destruiu também o senso de tamanho, de espaço, das pessoas.Vamos supor que você está dentro de um ônibus, com seu amigo.
Você lança um feixe de luz, liga o cronômetro e marca o tempo que ele demora até chegar no seu amigo.
Agora é só pegar esse tempo e multiplicar pela velocidade da luz, que você tem o comprimento do ônibus. Esse é o mesmo tamanho de ônibus que você mediria se pegasse uma régua, e medisse ele parado, na parada de ônibus.
Vamos supor que levou um tempo T, para a luz ir de uma ponta pra outra, do bus.
Logo, o comprimento dele é: L'
Porém, para quem tá de fora, a coisa muda.
Vamos supor que o busão está andando, da esquerda pra direita: ----->
A pessoa na ponta direita, dispara um feixe de luz, e você do lado de fora marca o instante 0.
Esse feixe leva um tempo t pra chegar do lado esquerda, o feixe tem esse sentido: <---------
Porém, o feixe não vai percorrer o tamanho do ônibus inteiro, pois enquanto o feixe se desloca até a outra ponta, o ônibus se moveu um pouquinho, com velocidade v. Você calcula um tempo t.
Mas, veja bem. A luz percorreu uma distância menor, L, o ônibus está em movimento.
O comprimento do ônibus em movimento é:
Ou seja, quando as coisas estão em movimento, elas encurtam!!!!!!!!!!
Bizarra essa teoria, né?
E por incrível que pareça, inúmeros experimentos foram feitos para comprovar isso.
Aliás, os satélites que você usa pra ver TV, ouvir rádio, telefonia móvel, internet...tudo são ajustados pra dilatação do tempo e contração do espaço.
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